Question

Решить уравнение cos^3x+sin^4x=1

Answer 1

cos³x+sin⁴x=1
cos³x+(1-cos²x)²=1
cos³x+1-2cos²x+cos⁴x=1
cos⁴x+cos³x-2cos²x=0
cos²x(cos²x+cosx-2)=0
1)cosx=0;x=π/2+πn
2)cos²x+cosx-2=0
cosx=t
t²+t-2=0
D=9=3²
t=(-1±3)/2
t1=-2;t2=1
cosx=-2;x€∅
cosx=1
x=2πk;k€Z