Question

3) Стороны параллелограмма имеют длины 24 и 25. Одна из его диагоналей равна 7. Найдите расстояние между прямыми, содержащими меньшие стороны параллелограмма.

Answer 1

25^2 -24^2 =(24-25)(24+25) =49 =7^2 => 7^2 +24^2 =25^2

Треугольник со сторонами 7, 24, 25 - прямоугольный (для длин выполняется теорема Пифагора), 7 и 24 - длины катетов.

Расстояние между параллельными прямыми - длина перпендикуляра, опущенного из точки одной прямой на другую прямую. Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. Диагональ длиной 7 перпендикулярна меньшей стороне параллелограмма и является искомым расстоянием.

Ответ: 7