Question

Задача с таблицей истинности, ответ 011, мне нужно только подробное решение!

Answer 1

Берем и подставляем.

$F = 1 Rightarrow \ 1 = lnot x1 cap 1 cup x1 cap 0 cup x1 cap 0 cup 0 \ X cap 1 = X \ X cap 0 = 0 Rightarrow \ 1 = lnot x1 cup 0cup 0 cup 0 \ cup = or Rightarrow \ 1 = lnot x1 cup 0 \ x1 = 0 Rightarrow lnot x1 = 1 Rightarrow \ 1 = 1cup 0 Rightarrow 1 = 1$

И так далее Подставляем, сокращаем и получаем то что нужно. Знать надо обычные правила преобразования логических выражений.

Во второй строке получаем все тоже самое, но $F = 0$. Больше там ничего не меняется, следовательно $x1 = 1$

$F = 1 Rightarrow \ 1 = 1 cap x2 cup 0 cap 0 cup 0 cap 0 cup 0 \ X cap 1 = X \ X cap 0 = 0 Rightarrow \ 1 = x2 cup 0cup 0 cup 0 \ cup = or Rightarrow \ 1 = x2 cup 0 \ x2 = 1 Rightarrow 1 = 1$

Answer 2

Для начала попытаемся функцию упростить.

$lnot x_1land x_2lor x_1 land x_3lor x_1land x_3land x_4=overline{x_1}x_2+x_1x_3+x_1x_3x_4=\ overline{x_1}x_2+x_1x_3(1+x_4)=overline{x_1}x_2+x_1x_3$

x₄ ушло, жить стало легче.

А теперь берем каждую строку подставляем известные значения.

Для первой строки

$F=overline{x_1}x_2+x_1x_3 \ 1=overline{x_1}cdot 1+x_1cdot0\ 1=overline{x_1} to x_1=0$

Для второй строки

$F=overline{x_1}x_2+x_1x_3 \ 0=overline{x_1}cdot 1+x_1cdot0\ 0=overline{x_1} to x_1=1$

И для третьей строки

$F=overline{x_1}x_2+x_1x_3 \ 1=1cdot x_2+0cdot1 \ 1=x_2$

Ответ действительно 011.