Question

Площадь каждого маленького треугольника на рисунке равна 1. Чему равна площадь треугольника ?

Answer 1

Уточнение к задаче. Все треугольники на рисунке равносторонние.

Пусть стороны маленького треугольника равны а, высоты маленького треугольника равны h, тогда по условию S=ah/2=1

$S_{DFM} = dfrac{DM*FN}{2}=dfrac{6a*6h}{2}=36*(dfrac{ah}{2})=36\ \ S_{DAB} = dfrac{DB*AG}{2}=dfrac{4a*h}{2}=4*(dfrac{ah}{2})=4\ \ S_{AFC} = dfrac{AF*CK}{2}=dfrac{5a*3h}{2}=15*(dfrac{ah}{2})=15\ \ S_{BCM} = dfrac{BM*CP}{2}=dfrac{2a*3h}{2}=6*(dfrac{ah}{2})=6\ \ \S_{ACB}=S_{DFM}-S_{DAB}-S_{AFC}-S_{BCM}=\\=36-4-15-6=11$

Ответ: $S_{ACB}=11$