Question

Решить уравнение (желательно с подробным объяснением)!Спасибо!

Answer 1

$log_{0.5}(x + 2) + log_{0.5}(x + 3) = log_{0.5}(3) - 1 \ odz \ x + 2 > 0 : : x > - 2 \ x + 3 > 0 : : : x > - 3 \ log_{0.5}((x + 2) (x + 3)) = log_{0.5}(3) - log_{ 0.5 }(0.5) \ log_{0.5}((x + 2)(x + 3)) = log_{0.5}( frac{3}{0.5} ) \ (x + 2)(x + 3) = 6 \ {x}^{2} + 3x + 2x + 6 = 6 \ {x}^{2} + 5x = 0 \ x(x + 5) = 0 \ x = 0 \ x = - 5$
х=-5 посторонний корень ,т.к не принадлежит ОДЗ
Ответ : х=0