Question

Між числами 8 і -1 поставте два числа щоб вони утворили арифметичну прогресію

Answer 1

Пусть два числа между ними это x,y, то есть имеем последовательность

8, x, y , -1                                                                                       (*)

Последовательность (*) - арифметическая прогрессия, первый член этой прогрессии равен 8

По формуле n-го члена арифметической прогрессии $a_n=a_1+(n-1)d$, четвертый член равен:

$a_4=a_1+3d$

Откуда разность прогрессии равна $d=dfrac{a_4-a_1}{3}=dfrac{-1-8}{3}=-3$

$x=a_1+d=8-3=5\ y=a_1+2d=8+2cdot(-3)=8-6=2$

Ответ: 5 и 2

Answer 2

Маємо арифметичну прогресію: a$a_{1} =8; a_{2}; a_{3} ; a_{4} =-1.$ Різниця прогресії $d = frac{a_{4}-a_{1}}{4-1} =frac{-1-8}{3} =-3$.

Отже, $a_{2} =a_{1}+d = 8-3=5; a_{3} =a_{2}+d = 5-3=2.$

Відповідь: 5; 2.