Question

Пусть заданы две функции f(x) и g(x) с областями определения D1 и D2 соответственно. На каком множестве определено произведение этих функций?

a)D1∩D2, при условии, что D1∩D2≠∅
b)D1∩D2, при условии, что D1∪D2=∅
c)D1∪D2, при условии, что D1∩D2=∅
d)D1∪D2, при условии, что D1∩D2≠∅

Answer 1

Пусть функция h(x) - произведение функций f(x) и g(x).

Ее область определения должна удовлетворять как области определения функции f(x), так и области определения функции g(x), то есть должна принадлежать пересечению этих множество (при условии, что это пересечение не пусто).

Значит,

D(h) =D1∩D2, при условии, что D1 ∩D2≠∅

Ответ: вариант а)