Question

К амальгаме золота (сплав ртути с золотом), содержащей 19 кг золота, добавили 5 кг ртути, после чего процент содержания ртути в амальгаме увеличился на 19.
Найдите массу (в кг) первоначального сплава.

Answer 1

пусть х - масса ртути в первоначальном сплаве

тогда по условию:

$frac{x}{x+19} =frac{x+5}{x+24} -0,19\ x^2 + 24x = x^2 + 24x + 95 - 0,19x^2-8,17x - 86,64\ 0,19x^2+8,17x-8,36=0|:0,19\ x^2+43x-44=0\ (x-1)(x+44)=0\ x = 1\ x=-44-ne.podhodit$

19 + 1 = 20 (кг) - масса первоначального сплава

Ответ: 20 кг

Answer 2

не 6/20, а 6/25

Answer 3

а ну да, 6/25=0,24. но все равно получается 24% ртути, а не 19% как в условии

Answer 4

на 19% больше, а не стало 19%

Answer 5

24% - 5% = 19%

Answer 6

аааа вот теперь дошло! СПАСИБО! вы самый лучший!

Answer 7

Пусть у нас есть Aкг сплава амальгама. По условию у нас есть 19/A процентов золота. Из условия запишем такое уравнение.

19/(a+5) = 19/a - 19/100.

В этом уравнении записано (Процент содержания золота в новом сплаве = проценту содержания золота в старом сплава - 19%)

Нужно решить это уравнение и тогда мы определим начальный вес сплава Амальгама.

Делим все на 19 и приводим к общему знаменателю.

100a = 100a + 500 - a^2 - 5a <=>

a^2+5a-500 =0 Считаем Дискриминант.

Он равен 25 + 2000 = 2025 = 45^2

Берем неотрицательный корень, т.к. иначе наша задача не имеет смысла. Получаем, что a = -5+45 / 2 = 20 кг.

Итак, мы выяснили массу первоначального сплава.

Ответ: 20кг

Answer 8

Мы можем делить на 19, т.к. это число, а не переменная. Поэтому корней мы никак не можем потерять.

Answer 9

общим знаменателем будет (a+5)*100?

Answer 10

a * (a+5) * 100

Answer 11

вы просто гений! когда я решил не делить на 19. у меня вышло 19a^2+95a-9500. тогда я увидел что это все можно поделить на 19. и тогда получилось как у вас a^2+5a-500 =0. Но как? как вы заметили в самом начале что все 19 которые находятся в числители, их можно сразу сократить?

Answer 12

Если есть сумма/разность дробей, у которых в числителе присутствуют одинаковые множители, то на эти множители можно делить. Замечание: никогда нельзя делить множитель, содержащий переменную.