Question

Пожалуйста помогите поставил 34 балла

Answer 1

10) 3^(x+4) + 3*5^(x+3) = 5^(x+4) + 3^(x+3)

3*3^(x+3) + 3*5^(x+3) = 5*5^(x+3) + 3^(x+3)

3^(x+3)*2 = 5^(x+3)*2

3^(x+3) = 5^(x+3)

(3/5)^(x+3) = 1 = (3/5)^0

x + 3 = 0

x = -3

11) Здесь везде под корнем только х.

Область определения x >= 0 (не нужно, но на всякий случай).

2^(√x+2) - 2^(√x+1) = 12 + 2^(√x-1)

2^(√x-1+3) - 2^(√x-1+2) = 12 + 2^(√x-1)

8*2^(√x-1) - 4*2^(√x-1) = 12 + 2^(√x-1)

3*2^(√x-1) = 12

2^(√x-1) = 4 = 2^2

√x - 1 = 2

x = 9

12) Вы правы, это надо делать по формуле. Здесь k это куб. корень.

$sqrt[3]{1+sqrt{x}} +sqrt[3]{1-sqrt{x}} =2$

Возводим обе части в куб:

$1+sqrt{x} +1-sqrt{x} +3*2sqrt[3]{(1+sqrt{x})(1-sqrt{x})} =8$

$2+6sqrt[3]{1-x} =8$

$sqrt[3]{1-x} =frac{8-2}{6} =1$

Снова возводим обе части в куб:

1 - x = 1

x = 0

13) Здесь тоже по формуле

$sqrt[3]{9-sqrt{x+1}} +sqrt[3]{7+sqrt{x+1}} =4$

Возводим обе части в куб:

$9-sqrt{x+1} +7+sqrt{x+1} +3*4sqrt[3]{(9-sqrt{x+1})(7+sqrt{x+1})} =64$

$16+12sqrt[3]{63-7sqrt{x+1} +9sqrt{x+1}-(x+1)} =64$

$sqrt[3]{62-x+2sqrt{x+1}} =frac{64-16}{12} =4$

Снова возводим обе части в куб.

62 - x + 2√(x+1) = 64

2√(x+1) = x + 2

Возводим обе части в квадрат

4(x + 1) = x^2 + 4x + 4

4x + 4 = x^2 + 4x + 4

x^2 = 0

x = 0