Question

помогите пожалуйста

Answer 1

$begin {cases} lg (x+y)= lg 3 + lg (x-y) \ x^2+y^2=80 end {cases}$

$begin {cases} x+y>0\ x-y>0 \ x+y=3(x-y) \ x^2+y^2=80 end {cases} Leftrightarrow begin {cases} x+y>0\ x-y>0 \ x=2y \ (2y)^2+y^2=80 end {cases} Leftrightarrow\ begin {cases} x+y>0\ x-y>0 \ x=2y \ 5y^2=80 end {cases} Leftrightarrow begin {cases} x+y>0\ x-y>0 \ x=2y \ y^2=16 end {cases} Rightarrow$

$begin {cases} x+y>0\ x-y>0 \ y=-4 \ x=-8 end {cases}$ или $begin {cases} x+y>0\ x-y>0 \ y=4 \ x=8 end {cases}$

Для первой системы не выполняются неравенства. Значит, только пара х=8, у=4 является решением исходной системы уравнений.

Ответ: (8; 4).