Question

Помогите решить,пожалуйста.
Найдите все рациональные тройки
x^2 + y^2 + z^2 + x + y + z =1.

Answer 1

Приводите к виду:

$(x+frac{1}{2})^2+(y+frac{1}{2})^2+(z+frac{1}{2})^2=frac{7}{4}$

Далее по аналогии с окружностью рисуете и показываете, что все точки лежат на равноудалённом расстоянии от центра сферы $(-1/2; -1/2; -1/2)$ и являются решениями...

Answer 2

А что насчет рациональности?