Question

Помогите решить . Много баллов.!!!!

Answer 1

Найдём область допустимых значений функции (ОДЗ) и упростим функцию.

$y=frac{(0,5x^2+2x)cdot |x|}{x+4}; ,; ; ; ODZ:; ; x+4ne 0; ,; xne -4\\frac{(0,5x^2+2x)cdot |x|}{x+4}=frac{(frac{1}{2}cdot x^2+2x)cdot |x|}{x+4}=frac{(x^2+4x)cdot |x|}{2cdot (x+4)}=frac{xcdot (x+4)cdot |x|}{2cdot (x+4)}=frac{xcdot |x|}{2}; Rightarrow \\y=frac{1}{2}cdot |x|cdot x; ,; xne -4\\1); ; xgeq 0; ; to ; ; |x|=x; ; to ; ; y=frac{1}{2}cdot x^2\\2); ; x<0; to ; ; |x|=-x; ; to ; ; y=-frac{1}{2}cdot x^2$

$y=frac{1}{2}cdot |x|cdot x=left { {{frac{1}{2}cdot x^2; ,; esli; xgeq 0; ,} atop {-frac{1}{2}cdot x^2; ,; esli; xin (-infty ,-4)cup (-4,0); .}}$

Прямая у=m  - это прямая, параллельная оси ОХ. Единственная прямая, не имеющая общих точек с графиком заданной функции, параллельная оси ОХ, - это прямая у= -8  (в точке (-4,-8) заданная функция не определена,  х≠ -4).

Answer 2

только не y = -4

Answer 3

решение на фото внизу

по графику видно, что функция может принимать любые значения от -∞ до +∞, кроме значения, которое "соответствует" х = -4

т.е. y = -8

при m = -8 график не пересекается с прямой