Question

Решить неравенство log2(logx-2(40-x))<0
Очень подробно, что откуда

Answer 1

$log_{2}( log_{x - 2}(40 - x) ) < 0 \ odz \ 40 - x > 0 : : x < 40 \ log_{x - 2}(40 - x) > 0 \ 40 - x > 1 \ x < 39 \ x - 2≠1 \ x≠3 \ x - 2 > 0 \ x > 2 \ xin(3;39) \ log_{x - 2}(40 - x ) < 1 \ 1)x - 2 > 1 : : :;x > 3 \ 40 - x < x - 2 \ - 2x < 42 \ x > 21 \xin(21; + infty) \ 2)0 < x - 2 < 1 \ 2 < x < 3 \ 40 - x > x - 2 \ - 2x > 42 \ x < 21 \ xin(2;3)$
Объединяя промежутки с ОДЗ получаем промежуток :
$xin(21;39)$