Question

Решите уравнение:
3√3cos($frac{3pi}{2}$+x) -3=2$sin^{2}$x

Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2pi: 3pi]

13 номер из ЕГЭ, объясните подробнее пожалуйста.

Answer 1

$3 sqrt{3} cos( frac{3pi}{2} + x) - 3 = 2 sin ^{2} (x) \ 3 sqrt{3} sin(x) - 3 = 2 sin ^{2} (x) \ 2 sin ^{2} (x) - 3 sqrt{3} sin(x) + 3 = 0 \ sin(x) = t; - 1 < t < 1 \ 2 {t}^{2} - 3 sqrt{3} t + 3 = 0 \ d = 27 - 4 times 3 times 2 = 3 \ t = frac{3 sqrt{3}± sqrt{3} }{4} = sqrt{3} ; frac{ sqrt{3} }{2} \ sin(x) = frac{ sqrt{3} }{2} \ x = frac{pi}{3} + 2pi : k : \ x = frac{2pi}{3} + 2pi : k : \ kin : z$
буква б во вложении

Answer 2

часть 1 мне более менее понятна, 2 не могу разобраться

Answer 3

Я сделал отбор корней с помощью числовой окружности

Answer 4

нужно отметить необходимый промежуток и расставить корни

Answer 5

и дальше считать уже