Question

cos4x·cos2x=cos5x·cos x
решите уравнение

Answer 1

$cos4xcdot cos2x=cos5xcdot cosx\\frac{1}{2}cdot (cos6x+cos2x)=frac{1}{2} cdot (cos6x+cos4x)\\cos4x-cos2x=0\\-2, sin3xcdot sinx=0\\a); ; sin3x=0; ,; ; 3x=pi n,; nin Z\\x_1=frac{pi n}{3}; ,; nin Z\\b); ; sinx=0; ,; x_2=pi k; ,; kin Z\\c); ; frac{pi n}{3}=pi k; ; to ; ; n=3k; ; Rightarrow ; ; x_2in x_1\\Otvet:; ; x=frac{pi n}{3}; ,; nin Z$

Answer 2

Ещё 2 способа решения данного уравнения.