Question

( √3-2√2) +1 НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ РЕШИТЬ ПО ОТВЕТАМ ДОЛЖНО ПОЛУЧИТЬСЯ КОРЕНЬ ИЗ 2

Answer 1

$sqrt{3 - 2 sqrt{2} } + 1$
соберем под корнем квадрат разности

2ab это 2√2, значит ab=√2
a²+b²=3
подбираем а и b так, чтобы выполнялись эти два условия
√2 и 1, проверяем 1*√2=√2, (√2)²+1²=3
значит √2 и 1 подходят
$sqrt{( sqrt{2} - 1)^{2} } + 1$

корень извлекается по модулю, т. к. √2>1, знаки не меняются

$sqrt{2} - 1 + 1 = sqrt{2}$

Answer 2

$sqrt{3-2sqrt{2}}+1=sqrt{3-2cdot 1cdot sqrt2}+1=\\=underbrace {sqrt{1+2-2cdot 1cdot sqrt2}}_{a^2+b^2-2cdot acdot b}+1=sqrt{(sqrt2-1)^2}+1=\\=|underbrace {sqrt2-1}_{>0}|+1=sqrt2-1+1=sqrt2$