Question

помогите пожалуйста
найти значение отношения b/a если для положит. чисел а и b выполняется условие b/a=3+4a/b

Answer 1

Делаем замену: b/a = t, тогда a/b=1/t, a,b,t>0

Далее решаем уравнение: t=3+4/t.

Домножаем обе части на t: t^2 = 3t+4

Переносим в левую часть, приводя к виду обычного квадратного уравнения: t^2-3t-4=0.

Корни по формуле Виета равны: t=4, t=-1. Учитываем условия t>0.

Получаем t=4 => b/a=4.

Удачи вам!