Question

Тело массой т = 2 кг движется под действием нескольких
сил. Если движение тела описывается уравнением х = 2t²(м), то модуль
равнодействующей силы равен

Answer 1

Уравнение движения:

x = 2·t²

Скорость - первая производная от координаты:

v = x' = (2·t²)' = 4·t

Ускорение - первая производная от скорости:

a = v' = (4·t)' = 4 м/с²

Модуль равнодействующей силы:

F = m·a = 2·4 = 8 Н

Замечание: Ускорение можно найти и без вычисления производных.

Общее уравнение движения:

x = xo + vo·t + a·t²/2

Имеем:

x = 0 + 0·t + 4·t² /2

a = 4 м/с²