Question

Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, угол ABO=36 градусов.Найдите угол AOB

Answer 1

У прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
Значит, AO = BO => треугольник АОВ - равнобедренный.
Следовательно, углы при основании равны:
угол ABO = BAO = 36°.
Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°, тогда:
угол AOB = 180° - 2*36° = 180° - 72° = 108°
Ответ: 108°.