Question

розвязати нерівність √(х²-1)>х

Answer 1

$sqrt{x^2-1}>x\\sqrt{f(x)}>g(x); ; Leftrightarrow ; ; left { {{g(x)geq 0,} atop {f(x)>(g(x))^2}} right.; ; ili; ; left { {{g(x)<0,} atop {f(x)geq 0.}} right.\\a)left { {{x^2-1geq 0} atop {x^2-1>x^2}} right. ; left { {{(x-1)(x+1)geq 0} atop {-1>0}} right.; ; Rigtarrow ; ; xin varnothing \\b); ; left { {{x<0} atop {x^2-1geq 0}} right. ; left { {{x<0} atop {(x-1)(x+1)geq 0}} right.; left { {{xin (-infty ,0)} atop {xin (-infty ,-1]cup [, 1,+infty )}} right. ; Rightarrow ; ; xin (-infty ,-1, ]\\Otvet:; ; xin (-infty ,-1, ]; .$