Question

в прямоугольном треугольнике АВС катеты АВ=4 АС=6 и АN является биссектрисой. Найти площадь треугольника ABN. помогите пожалуйста

Answer 1

Биссектриса делит гипотенузу ВС пропорционально боковым сторонам.

Высота из точки А на ВС у треугольников ABN и ACN одинакова, поэтому их площадь пропорциональна отрезкам гипотенузы и боковым сторонам.

S(ABC) = (1/2)*4*6 = 12 кв.ед.

S(ABN) = (12/(4+6))*4 = 4,8 кв.ед.