Question

Запишите все решения уравнения 5х - 7y = 16

P.S С понятным решением, чтобы был как пример для того, чтобы разобраться.

Answer 1

Выразим y:

$5x-7y+(7y-16)=16+(7y-16)$

$5x-16=7y$

$y=frac{5x-16}{7}$

Строим график по 2 точкам:

$(6; 2)$ и $(-1; -3)$

Все точки на графике являются решениями.

P.S. Как найти целые решения?

$5x-5y-2y=16$

$5(x-y)=2(y+8)$

$y=5k-8;$ k - целое

$x-(5k-8)=2k$

$x=7k-8$

Ответ: (7k-8; 5k-8), k - целое