Question

Найти площадь равнобедренной трапеции, у которой длина основ 10 см и 26 см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам.
Большое спасибо заранее.

Answer 1

выделяешь прямоугольный треугольник

его основание равно (26-10)/2=8

гипотенузой является боковая сторона трапеции- x

тогда по подобию треугольников (другой образован диагональю трапеции, боковой стороной и большим основанием трапеции) x/8=26/x и x^2=208

по теореме Пифагора высота трапеции равна sqrt(208-64)=12

тогда S=12*(10+26)/2=216