Question

Номер 4 помогите пожалуйста по подробнее

Answer 1

Все обозначения соответствуют чертежу автора.

а) Пусть АК = х см. Тогда KD = 12-x см.

В ΔABD по свойству биссектрисы, делящей противоположную сторону на пропорциональные отрезки, получим соотношение:

$frac{AK}{KD} =frac{AB}{BD} Rightarrow frac{x}{12-x} =frac{8}{10} \ frac{x}{12-x} =frac{4}{5}\ 5x=48-4x\ 9x=48\ x=5frac{1}{3} Rightarrow AK=5frac{1}{3} (CM)$

Ответ: $5frac{1}{3}$ см.

b) В ΔABК АО - это биссектриса, следовательно, по тому же самому свойству получим: $frac{BO}{OK} =frac{AB}{AK} Rightarrow frac{BO}{OK}=8:5frac{1}{3} = 8:frac{16}{3} =frac{3}{2}$

BO:OK=3:2

Ответ: 3:2.