Question

Решите с объяснением уравнение

6^x + 9^x = 2^2x+1

Answer 1

$3^{2x}+2^x3^x-2cdot2^{2x}=0\ (frac{3}{2})^{2x} + (frac{3}{2})^{x} -2 =0\ (frac{3}{2})^{x} =t, t>0\ t^2+t-2=0\ t_1=1\ t_2=-2 notin {t>0}\ (frac{3}{2})^{x} =1\ x=0$

Ответ: 0.

Answer 2

А не могли бы объяснить откуда взялось в первой строчке -2*2^(2x) ???

Answer 3

Так он просто перенёс и представил степень 2x+1 как произведение ,то есть воспользовался свойством степеней 7 класса

Answer 4

Понятно) надо скобки ставить!

Answer 5

А я голову ломал как от 1 избавиться, а она оказывается относится к степени...

Answer 6

$6^x+9^x=2^{2x+1}\y_1=6^x+9^x\x=0,1\y=2,15$

Больше точек мы не будем брать ,так как мы понимаем как будет выглядеть график и строить его нет смысла

$y_2=2^{2x+1}\x=0,1,-1\y=2,8,( 0,5)$

Я взял третью точку ,чтобы было понятно ,чем отличается (построением) первый график и второй .Мы видим ,что есть пересечение (x;y)=(0;2)

Ответ: 0