Question

Докажите , что sina+cosa>1,если 0<а,п/2

Answer 1

sin$0<alpha<pi/2 => sinalpha>0, cosalpha>0=> sinalpha+cosalpha>0\ sinalpha +cosalpha >1 \ (sinalpha +cosalpha )^{2}>1\ sin^{2}alpha+2sinalphacosalpha+cos^{2}alpha>1\ sin^{2}alpha+cos^{2}alpha=1\ 2sinalpha cosalpha=sin2alpha\ sin2alpha>0; \ 0<2alpha<pi$

аргумент принадлежит первой или второй четверти, значит выражение больше нуля

ЧТД