Question

Найдите наибольшее целое решение неравенства:
{(5-x)(X²-6x+5)} делим на {x³-25x}

Answer 1

$frac{(5-x)(x^{2}-6x+5)}{x^{3}-25x} geq 0;frac{(5-x)(x^{2}-6x+5)}{x(x^{2}-25)} geq 0;frac{(5-x)(x^{2}-6x+5)}{x(x-5)(x+5)} geq 0;frac{(x-5)(x^{2}-6x+5)}{x(x-5)(x+5)} leq 0;$

x≠0; (x-5)(x+5)≠0;

x≠5; x≠-5.

(x-5)(x-5)(x-1)≤0;

(x-5)(x-5)(x-1)=0;

x=5; x=1;

x∈(-5; 0)∪(0; 5)

Ответ : наибольшее целое решение 4.

Приравниваем знаменатель дроби к нулю и узнаем при каких X знаменатель обращается в 0. Этих корней быть не должно: 0, -5 и 5. При них знаменатель обращается в 0. На ноль делить нельзя. Далее приравниваем числитель дроби к нулю. В числителе я разложил квадратное уравнение на множители в виде двух скобок: (x-5)(x-1). Получим: (x-5)(x-5)(x-1)=0; Решаем уравнение, получаем x=5; x=1; Эти нули функции и точки в которых знаменатель обращался в нуль отмечаем на координатной прямой и определяем знаки функции на всех интервалах. Наш интервал который соответствует нашему неравенству x∈(-5; 0)∪(0; 5) и остается максимальное целое 4.

Answer 2

Больше или равно! числа от нуля до единицы, не включая единицу...не удовлетворяют условтя задания

Answer 3

(-5;0) и {1;5)

Answer 4

Да, наверное вы правы. Я запутался.

Answer 5

Поставьте 0,5 Какой знак будет, В ИЗНАЧАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ, не в ваше а по услрвия задания...

Answer 6

нужно было знак сохранить...у неравенства...тогда было бы легче!