Question

Длина промежутка возрастания функции y=1+6x^2-x^3-9x равна

Answer 1

$y=1+6x^2-x^3-9x, x in (-infty; +infty).\ y'=-3x^2+12x-9=-3(x^2-4x+3)=-3(x-1)(x-3)\ y'=0 npu x=1; x=3$

Схема определения промежутков монотонности - во вложении.

Промежуток возрастания [1; 3]. Его длина равна 2.

Ответ: 2.