Question

В вершинах квадрата со стороной а расположены заряды q, 2q, -4q, 3q. Найдите потенциальную энергию W этой системы зарядов.

Answer 1

Если заряды расположены как на картинке, то согласно принципу суперпозиции:

$W = frac{1}{4 pi epsilon_0} cdot left( frac{2q^2}{a} - frac{4q^2}{asqrt{2}} + frac{3q^2}{a} - frac{8q^2}{a} + frac{6q^2}{asqrt{2}} -frac{12q^2}{a} right) = frac {1}{4 pi epsilon_0} cdot left ( frac{2q^2}{asqrt{2}}-frac{15q^2}{a} right ) = frac{q^2 (15-sqrt{2})}{4 pi epsilon_0 a}$