Question

Решите систему уравнений!

y^2+xy=12
x^2+xy=4

Answer 1

y(y+x)=12

x(y+x)=4

поделим первое уравнение на второе, выйдет y/x=3,отсюда у=3х

подставим в первое уравнение

3х(3х+х)=12. отсюда 12х^2=12,х^2=1/

x1=1 y1=3

x2=-1 y2=-3

Answer 2

{у²+ху=12
+
{х²+ху=4
х²+у²+2ху=16
(х+у)²=16
|х+у|=4
1)х+у=4
х=4-у
(4-у)²+(4-у)у=4
16-8у+у²+4у-у²=4
-4у=-12
у=3
х=4-у=1
(1;3)
2)х+у=-4
х=-4-у
х²+ху=4
16+8у+у²-4у-у²=4
4у=-12
у=-3
х=-4-у=-4+3=-1
(-1;-3)