Question

Помогите решить пожалуйста, и желательно подробно расписать.

Answer 1

$1); sqrt{34+24sqrt2}+sqrt{34-24sqrt2}=sqrt{(4+sqrt{18})^2}+sqrt{(4-sqrt{18})^2}=\\=|4+sqrt{18}|+|4-sqrt{18}|=(4+sqrt{18})+(sqrt{18}-4)=2sqrt{18}=6sqrt2$

$2); ; x+frac{1}{x}=3; ; to ; ; (x+frac{1}{x})^2=9; ; ,; ; x^2+frac{1}{x^2}+2=9; ,\\x^2+frac{1}{x^2}=7; ; to ; ; (x^2+frac{1}{x^2})^2=49; ; ,; ; x^4+frac{1}{x^4}+2=49; ,\\x^4+frac{1}{x^4}=47$

Answer 2

6.

$(x+frac{1}{x} )^2=3^2$

$frac{x^4+2x^2+1}{x^2}=9$

$x^2+2+frac{1}{x^2}=9$

$x^2+frac{1}{x^2}=9-2$

$x^2+frac{1}{x^2}=7$

$(x^2+frac{1}{x^2})^2=7^2$

$x^4+2*x^2*frac{1}{x^2}+frac{1}{x^4}=49$

$x^4+2+frac{1}{x^4}=49$

$x^4+frac{1}{x^4}=49 -2$

$x^4+frac{1}{x^4}=47$