Question

Если x0 - корень уравнения√(6-x-x^2)/2x-5=√(6-x-x^2)/x-2 то выражение 2x0(x0+4) равно ...

Answer 1

Допустим, что квадратные корни в числителях не равны 0.
<br/>Числители одинаковы, значит, и знаменатели равны. Только потом надо будет проверить область определения.
<br/>2x - 5 = x - 2
<br/>2x - x = 5 - 2
<br/>x = 3
<br/>Проверяем корень
<br/>√(6 - 3 - 9) = √(-6) - не подходит.
<br/>Проверим числа, при которых квадратные корни равны 0.
<br/>6 - x - x^2 = 0
<br/>x^2 + x - 6 = 0
<br/>(x + 3)(x - 2) = 0
<br/>x1 = -3; x2 = 2
<br/>Но корень x = 2 не подходит, при этом знаменатель справа равен 0.
<br/>x0 = -3
<br/>2*x0(x0 + 4) = 2(-3)(-3 + 4) = -6