Question

в геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 21, а сумма второго и третьего равна 42. Чему будет равна сумма первого и пятого члена геометрической прогрессии

Answer 1

b1 + b2 = 21
b2 + b3 = 42

b1 + b5 = ?

b1 + b1*q = 21
b1*q + b1*q^2 = 42

b1*(1 + q) = 21
b1*q(1 + q) = 42

Поделим второе уравнение на первое:
q = 2
b1 = 21/(1 + q) = 21/3 = 7

b1 + b5 = b1 + b1*q^4 = b1*(1 + q^4) = 7*(1 + 2^4) = 7 * 17 = 119.
Ответ: 119.