Question

Запишите уравнение прямой, проходящей через точку M0(11,13) перпендикулярно прямой 210x+14y+17=0.
В ответ запишите длину отрезка, отсекаемого найденной прямой от оси OX.

Answer 1

$l_1:; 210x+14y+17=0; ; Rightarrow ; ; ; vec{n}_1=(210,14)\\M_0(11,13)in l; ,; ; lperp l_1; ; Rightarrow ; ; vec{n}_1=vec{s}; ,; ; vec{s}parallel l; .\\l:; ; frac{x-11}{210}=frac{y-13}{14}; ; Rightarrow ; ; ; l:; ; frac{x-11}{15}=frac{y-13}{1}\\x-11=15(y-13)\\l:; ; x-15y=-184; |:(-184)\\frac{x}{-184}+frac{y}{frac{184}{15}}=1; ; ; Rightarrow quad a=-184; ,; b=frac{184}{15}$

Отрезок , отсекаемый прямой $l$ на оси ОХ равен а= -184.