Question

Известно, что при всех x, y выполняется равенство x3+4x2y+axy2+3xy−bxcy+7xy2+dxy+y2=x3+y2. Найдите значение |a+b+c|(a+c). (при c>1)

Answer 1

сгруппируем члены в левой части таким образом:
x³+y²+(4x²y-byx^c)+(a+7)xy²+dxy=x³+y²
Теперь, приравнивая коэффициенты при одинаковых многочленах, получаем:
a+7=0 или a=-7
d=0
4=b
c=2 ( тк по условию с>1)
|a+b+c|(a+c)=|-7+4+2|(-7+2)=|-1|•(-5)=-5