Question

Концы отрезка AB имеют координаты A(-3;8), B(5;0). Найти координаты середины отрезка AB и длину отрезка AB.

Answer 1

$A(-3,8); ,; ; B(5,0)\\|AB|=sqrt{(5+3)^2+(0-8)^2}=sqrt{64+64}=8sqrt2\\x_{M}=frac{x_{A}+x_{B}}{2}=frac{-3+5}{2}=1\\y_{M}=frac{y_{A}+y_{B}}{2}=frac{8+0}{2}=4\\M(1,4); ; seredina; AB$

Answer 2

Средина отрезка по координатам:

$x_c=frac{x_a+x_b}{2} ; y_c=frac{y_a+y_b}{2}$

$x_c=frac{-3+5}{2};y_c=frac{8+0}{2}$

$(1;4)$

Длина АВ

$AB=sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2$

$AB=sqrt{(5-(-3))^2+(0-8)^2}=sqrt{8^2+(-8)^2}=sqrt{64+64} =sqrt{128}$