Question

периметр ромба равен 48 , а сумма длин диагоналей равна 26. найдите площадь этого ромба

Answer 1

4a=48, a=12

d1+d2=26

d1=26-d2

${a}^{2} = { (frac{d1}{2}) }^{2} + { (frac{d2}{2}) }^{2} \ \ 144 = frac{ ({26 - d2})^{2} }{4} + frac{ {d2}^{2} }{4} \ \ 576 = 676 - 52d2 + {d2}^{2} + {d2}^{2} \ \ {d2}^{2} - 26d2 + 50 = 0 \ \D=26^{2}-4*50=476=2sqrt(119) \ \ d2=frac{26+2sqrt{119}}{2}=13+sqrt{119} \ \d1 = 26 - d2=13-sqrt{119} \ \ s = frac{d1 times d2}{2}=frac{(13-sqrt{119})times(13+sqrt{119})}{2} =\\=frac{169-119}{2}=25$