Question

Пожалуйста
Решите неравенство

Answer 1

$t= log_{frac{1}{sqrt{3}}} x\ frac{2}{t} +frac{2}{1-t} +1<0 \ frac{2(1-t)+2t+t-t^2}{t(1-t)} <0 \ frac{2+t-t^2}{t(1-t)} <0 \ frac{t^2-t-2}{t(t-1)} <0\ fra{(t+1)(t-2)}{t(t-2)} <0$

Графическая модель решения неравенства - во вложении.

Из рисунка следует: -1 < t < 0. Вернемся к х:

$-1< log_{frac{1}{sqrt{3}}} x <0,\ log_{frac{1}{sqrt{3}}} sqrt{3} <log_{frac{1}{sqrt{3}}} x < log_{frac{1}{sqrt{3}}} 1 \ 1<x<sqrt{3} , x>0 Rightarrow 1<x<sqrt{3}$

Ответ: $(1; sqrt{3})$