Question

Помогите пожалуйста!!! Очень срочно!!! Если можно, с объяснениями. 1) sqrt (4-2sqrt (3). 2) Докажите, что число sqrt (11-2sqrt (28)) - sqrt (11 + 2sqrt (28)) является целым. 3) Найдите значение выражения 1 / b- 1 / a, если (sqrt (3) x-sqrt (3) y) / (xy) = sqrt (12. Эти же примеры на фото

Answer 1

4 - 2√3 = 4 - 2*1*√3 = (1 - √3)² = 1² - 2*1*√3 + (√3)² = 1 - 2√3 +3 = 4 - 2√3

√ (4 - 2√3) = √((1 - √3)²) = |1 - √3| = √3 - 1 (т.к. 1 - √3 < 0)

формула: √(х²) = |x|

2) аналогично: 11 - 2√28 = 11- 2*√7*√4 = (√7 - 2)² = 7 - 4√7 + 4 = 11 - 2√28

получим: ... = |√7 - 2| - |√7 + 2| = √7 - 2 - √7 - 2 = -4 (т.к. √7 - 2 > 0)

3) если привести дроби к общему знаменателю, получим:

$frac{a-b}{ab} =frac{sqrt{3}}{sqrt{3}}*frac{a-b}{ab}=frac{sqrt{12}}{sqrt{3}}=2$