Question

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения
log (2x²-11x+16) по основанию x-2 всё это равно ДВУМ!!!

Answer 1

logₓ₋₂ (2x²-11x+16) =2

ОДЗ х-2≠1 х≠3 х-2>0 x>2

(х-2)²=2х²-11х+16

х²-4х+4=2х²-11х+16

х²-7х+12=0 D=49-48=1

х₁=(7+1)/2=4

х₂=(7-1)/2=3 не подходит по ОДЗ

х₁=4

Answer 2

ОДЗ: х-2 не=1 --> x не=3 ... В ответ х=3 не будет входить.

Answer 3

а, почему х неравно 3??

Answer 4

$log_{x-2}(2x^2-11x+16)=2\\ODZ:; ; left { {{x-2>0; ,; ; x-2ne 1} atop {2x^2-11x+16>0}} right. ; left { {{x>2; ,; xne 3} atop {D=-7<0; to ; xin (-infty ,+infty )}} right. ; Rightarrow \\xin (2,3)cup (3,+infty )\\log_{x-2}(2x^2-11x+16)=log_{x-2}(x-2)^2\\2x^2-11x+16=x^2-4x+4\\x^2-7x+12=0\\x_1=3; ,; x_2=4; ; (teorema; Vieta)\\x_1=3notin ODZ\\Otvet:; ; x=4; .$

Answer 5

Я правильно понимаю, что по свойству логарифма основание не должо равняться нулю? ЭТо правило, да?

Answer 6

Ой, ЕДИнице!

Answer 7

основание > 0 и не = 1 !!! Уже ведь написала...

Answer 8

это по ОПРЕДЕЛЕНИЮ логарифма

Answer 9

спасибо будет?