Question

В прямоугольном треугольнике длины катетов относятся как 1: 2 Найти площадь треугольника, если его гипотенуза равна 5.
Большое спасибо заранее.

Answer 1

пусть х - коэффициент пропорциональности. x>0

катет а=1*х

катет b= 2*х

гипотенуза с=5

теорема Пифагора:

с²=а²+b²

5²=x²+(2x)²

5x²=25, x²=5, x= - + √5. x>0, => x=√5

a=√5, b=2√5

$S=frac{a*b}{2}$

$S=frac{sqrt{5}*2sqrt{5}}{2}$

S = 5