Question

объясните пожалуйста почему в ответе такой угол фи

Answer 1

Угол fi так ограничен из условия, что
(1)Это угол острый ( 0<fi<π/2 )
( он не может быть тупым, потому что <AHB=90°, а сумма углов любого ∆=180°, в том числе и ∆ AHD , где D-точка пересечения AM и HB) и из-за того, что
(2) под квадратным корнем выражение неотрицательное :

tg²(fi) - 8≥0

в пересечении решения этого неравенства и условия "остроты угла" и получается область допустимых значений для fi:
arctg(2 ✓2) ≤(fi) <П/2