Question

Точка N належить стороні АВ паралелограма АВСD. Відрізок DN перетинає його діагональ АС в точці К, а АN:NВ=1:7. Знайдіть відношення АК:КС

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Следовало бы лёгкой дорогой пойти.

Answer 3

Подобная задача в разных учебниках есть в теме т. Фалеса (тема подобия идёт после), а есть и в теме подобия. Краще знати бiльше.

Answer 4

Знаю, смотрел и решал через теорему Фалеса. Но лучше через подобие, автор может не понять, если не знает т. Фалеса...

Answer 5

Если автор не может решить такую задачу, то он и Теорему Фалеса не знает и про подобие тоже ничего не слышал..)

Answer 6

Всё может быть...)

Answer 7

По свойству параллелограмма:

Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны:

АВ = СD = 1 + 7 = 8 частей

∆ ANK подобен ∆ CKD по двум углам ( угол NAK = угол КСD - при AN || СD и секущей АС ; угол NKA = угол CKD - как вертикальные углы )

Значит, АN / CD = AK / KC = 1/8

ОТВЕТ: 1/8