Question

Упростите выражения:
$displaystyle boxed{1.} frac{a^{sqrt 5}-b^{sqrt 7}}{a^{frac{2 sqrt 5}{3}}+a^{frac{sqrt 5}{3}}b^{frac{sqrt 7}{3}}+b^{frac{2 sqrt 7}{3}}}$

$boxed{2.} sqrt{(x^{pi}+y^{pi})^2-(4^{frac{1}{ pi}}xy)^{pi}}$

Answer 1

1)
$frac{ {a}^{ sqrt{5} } - {b}^{ sqrt{7} } }{ {a}^{ frac{2 sqrt{5} }{3} } + {a}^{ frac{ sqrt{5} }{3} } {b}^{ frac{ sqrt{7} }{3} } + {b}^{ frac{ 2sqrt{7} }{3} } } = frac{( {a}^{ frac{ sqrt{5} }{3} } - {b}^{ frac{ sqrt{7} }{3} } )( {a}^{ frac{2 sqrt{5} }{3} } + {a}^{ frac{ sqrt{5} }{3} } {b}^{ frac{ sqrt{7} }{3} } + {b}^{ frac{2 sqrt{7} }{3} } )}{{a}^{ frac{2 sqrt{5} }{3} } + {a}^{ frac{ sqrt{5} }{3} } {b}^{ frac{ sqrt{7} }{3} } + {b}^{ frac{ 2sqrt{7} }{3} } } = {a}^{ frac{ sqrt{5} }{3} } - {b}^{ frac{ sqrt{7} }{3} }$
2)
$sqrt{( {x}^{pi} + {y}^{pi} ) ^{2} - ( {4}^{ frac{1}{pi} } xy) ^{pi} )} = sqrt{ {x}^{2pi} + 2 {x}^{pi} {y}^{pi} + {y}^{2pi} - 4 {x}^{pi} {y}^{pi} )} = sqrt{ {x}^{2pi} - 2 {x}^{pi} {y}^{pi} + {y}^{2pi} } = sqrt{ {( {x}^{pi} - {y}^{pi}) }^{2} } =$
= | x^pi - y^pi |.

Answer 2

забыл модуль в втором

Answer 3

А, да.

Answer 4

Спасибо Вам ^^

Answer 5

x y - больше равны 0 так как отрицательные числа в таких степенях не определены