Question

-(3/12)log2(3/12)-(3/12)log2(3/12)-(6/12)log2(6/12)=?
я знаю ответ. Подскажите подробный ход решения.

Answer 1

Ответ на картинке внизу страницы

Answer 2

$- frac{3}{12} log_{2}( frac{3}{12} ) - frac{3}{12} log_{2}( frac{3}{12} ) - frac{6}{12} log_{2}( frac{6}{12} ) = log_{2}(( frac{3}{12} ) ^{ - frac{3}{12} } ) - log_{2}( {( frac{3}{12}) }^{ frac{3}{12} } ) - log_{2}( frac{6}{12} ) ^{ frac{6}{12} } = log_{2}( ({ frac{3}{12}) }^{ - frac{3}{12} } div ( frac{3}{12} )^{ frac{3}{12} } ) - log_{2}( frac{6}{12} ) ^{ frac{6}{12} } = log_{2}( {( frac{3}{12} )}^{ - frac{3}{12} - frac{3}{12} } ) - log_{2}( frac{6}{12} ) ^{ frac{6}{12} } = log_{2}( frac{3}{12} ) ^{ - frac{6}{12} } - log_{2}( frac{6}{12} ) ^{ frac{6}{12} } = log_{2}(( frac{3}{12}) ^{ - frac{6}{12} } div {( frac{6}{12}) }^{ frac{6}{12} } ) = log_{2}( ({ frac{3}{12}) }^{ - frac{6}{12} } times {2}^{ frac{6}{12} } ) = log_{2}(( { frac{1}{4} )}^{ - frac{1}{2} } times {2}^{ frac{1}{2} } ) = log_{2}( {4}^{ frac{1}{2} } times {2}^{ frac{1}{2} } ) = log_{2}(2 times {2}^{ frac{1}{2} } ) = log_{2}( {2}^{1 + frac{1}{2} } ) = log_{2}( {2}^{ frac{3}{2} } ) = frac{3}{2}$
Здесь использовались свойства логарифмов и степеней, указанные во вложении.