Question

Решите неравенство (frac{sqrt{10}}{3})^{x^2-45} > (0,81)^x
Ответы:
1)(5:9)
2)(-9:5)
3)(- бесконечность: -9 ) U (5: + бесконечность)
4)(- бесконечность: -5) U (9: + бесконечность)

Answer 1

$(frac{sqrt{10}}{3})^{x^2-45}>0,81^{x}\\0,81=frac{81}{100}=(frac{9}{10})^2=(frac{3}{sqrt{10}} )^{4}=(frac{sqrt{10}}{3})^{-4}\\(frac{sqrt{10}}{3})^{x^2-45}>(frac{sqrt{10}}{3})^{-4x} \\frac{sqrt{10}}{3}>1; ; Rightarrow ; ; ; x^2-45>-4x; ,; ; x^2+4x-45>0\\(x-5)(x+9)>0\\+++(-9)---(5)+++\\xin (-infty ,-9)cup (5,+infty )$