Question

ПОЖАЛУЙСТА! ПОДРОБНО решите систему уравнения

Answer 1

$left{begin{array}{I} 2x^2+y^2+x-2y=1 | cdot2,5 \ 5x^2+2,5y^2+3x-4y=4\ end{array}}$

$left{begin{array}{I} 5x^2+2,5y^2+2,5x-5y=2,5 \ 5x^2+2,5y^2+3x-4y=4\ end{array}}$

Вычитаем их второго уравнения первое

$0,5x+y=1,5 | cdot 2\ x+2y=3\ x=3-2y$

Подставим в первое уравнение

$2(3-2y)^2+y^2+3-2y-2y=1\ 18-24y+8y^2+y^2+3-4y=1\ 9y^2-28y+20=0\ frac{D}{4}= 196-180=16=4^2\ y_1=dfrac{14-4}{9}=dfrac{10}{9} Rightarrow x_1=3-2 cdot dfrac{10}{9}=dfrac{7}{9}\ y_2=dfrac{14+4}{9}=2 Rightarrow x_2=3-2cdot 2=-1$

Ответ: (-1; 2), (7/9; 10/9)