Question

помогите решить пожалуйста
(производные)

Answer 1

$1); ; y=frac{(2x^2-1)sqrt{1+x^2}}{3x^3}\\y'=frac{left (4xsqrt{1+x^2}+(2x^2-1)cdot frac{2x}{2, sqrt{1+x^2}}right )cdot 3x^3-(2x^2-1)sqrt{1+x^2}cdot 9x^2}{(3x^3)^2}=\\=frac{xcdot left (4xsqrt{1+x^2}+frac{2x^2-1}{sqrt{1+x^2}}right)-3cdot (2x^2-1)sqrt{1+x^2}}{3x^4}=frac{4x^2(1+x^2)+x(2x^2-1)-3(2x^2-1)(1+x^2)}{3x^4sqrt{1+x^2}}\\2); ; y=frac{2x^2-x-1}{3sqrt{2+4x}}\\y'=frac{3cdot (2x-1)sqrt{2+4x}-(2x^2-x-1)cdot frac{3cdot 4}{2sqrt{2+4x}}}{9(2+4x)}\\=frac{3(2x-1)(2+4x)-6cdot (2x^2-x-1)}{9sqrt{(1+2x)^3}}=frac{(2x-1)(2+4x)-2(2x^2-x+1)}{3cdot sqrt{(2+4x)^3}}$