Question

Решите с хорошим объяснением, даю все баллы)
Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС. Угол ВОС=120градусов, АВ=7см.Найдите периметр треугольника АВС.

Answer 1

По свойству касательных и окружности: AB = AC = 7
По свойству касательной и радиуса: угол ABO = угол ACO = 90°
ABOC - четырехугольник, и сумма его углов равна 360°
Поэтому: угол BAC = 360° - 90° - 90° - 120° = 60°
Треугольник ABC равнобедренный (AB = AC), значит угол ABC = угол ACB = (180° - 60°)/2 = 60° Следовательно треугольник ABC равносторонний, а значит BC = AB = AC = 7
Периметр треугольника: P = AB + AC + BC = 7 + 7 + 7 = 21 см
Ответ: P = 21 см