Question

Помогите решить эти 5 заданий, они мне уже все мозги вынесли, тут кажись некоторые даже не правльно составлены, но вы постарайтесь, 50 баллов даю)))
А теперь само задание, во всех все предельно ясно указанно, что нужно сделать, а варианты ответы в 14
А) 16 мин
В) 12 мин
С) 14 мин
Д) 18 мин
Е) 4 мин

Answer 1

18. S = 0,5 * 2 * 3 * sin60° = 3√3/2

видимо описка в ответах в В продлили корень дальше, чем надо

1. 1) 3,4 + 9,8 = 13,2

2) 4 : 13,2 = 10/33

3) 7/3 - 10/33 = 77/33 - 10/33 = 67/33 = 2 1/33

Ответ: В) 2 1/33

10. $frac{(3sqrt{2}-2sqrt{3})^2}{(3sqrt{2})^2-(2sqrt{3})^2} =frac{18+12-12sqrt{6}}{18-12} =5-2sqrt{6}$

Ответ: С) 5 - 2√6

14.

пусть х - скорость, с которой полагалось идти, тогда по условию:

36/(х-3) + 36/(х+3) = 5

36(х+3) + 36(х-3) = 5(х² - 9)

5х² - 72х - 45 = 0

D = 5184 + 900 = 6084 = 78²

x = (72+78)/10 = 15 (км/ч)

72 : 15 = 4,8 (часа) - должен был идти теплоход

5 - 4,8 = 0,2 (часа) - на столько опоздал

0,2 * 60 = 12 (минут)

Ответ: В) 12 мин

23. функция - парабола с ветвями вниз => нет наименьшего значения

но если искать наибольшее, то:

f(x) = -(x-0,5)² - 5 3/4

наибольшее значение -5 3/4 - ответ С)

Answer 2

1) S = 1/2 a*b*sin60 = 1/2 * 2*3*sqrt(3)/2 = 3/2 sqrt(3)
если в В) опечатка, то это и будет ответом.

2)
$2 frac{1}{3} - 4 div (3 frac{2}{5} + 9.8) = frac{7}{3} - 4 div ( frac{17}{5} + frac{98}{10} ) = frac{7}{3} - 4 div ( frac{17}{5} + frac{49}{5} ) = frac{7}{3} - 4 div frac{66}{5} = frac{7}{3} - 4 times frac{5}{66} = frac{7}{3} - frac{10}{33} = frac{77}{33} - frac{10}{33} = frac{67}{33} = 2 frac{1}{33}$
Ответ: В)

3)
$frac{3 sqrt{2} - 2 sqrt{3} }{3 sqrt{2} + 2 sqrt{3} } = frac{(3 sqrt{2} - 2 sqrt{3} ) ^{2} }{(3 sqrt{2} + 2 sqrt{3})(3 sqrt{2} - 2 sqrt{3} )} = frac{ (3 sqrt{2} ) ^{2} - 12 sqrt{6} + {(2 sqrt{3} )}^{2} }{ {(3 sqrt{2}) }^{2} - {(2 sqrt{3}) }^{2} } = frac{18 - 12 sqrt{6} + 12}{18 - 12} = frac{30 - 12 sqrt{6} }{6} = frac{6(5 - 2 sqrt{6}) }{6} = 5 - 2sqrt{6}$
Ответ: С)

4) Пусть х - планируемая скорость. Тогда 36/(х - 3) -- время на первом участке, 36/(x + 3) -- время на втором участке.
36/(x - 3) + 36/(x + 3) = 5
$frac{36(x + 3)}{(x - 3)(x + 3)} + frac{36(x - 3)}{(x - 3)(x + 3)} = frac{5(x - 3)(x + 3)}{(x - 3)(x + 3)} \ 36x + 108 + 36x - 108 = 5 {x}^{2} - 45 \ 5 {x}^{2} - 72x - 45 = 0 \ d = {b}^{2} - 4ac = {72}^{2} - 4 times 5 times ( - 45) = 6084 = {78}^{2} \ x1 = frac{72 + 78}{2 times 5} = frac{150}{10} = 15 \ x2 = frac{72 - 78}{2 times 5} < 0$
Получили x = 15 км/ч.
72 : 15 = 4,8 (ч) -- планировалось потратить
5 - 4,8 = 0,2 (ч) = 0,2*60 = 12 (мин)
Ответ: В)

5) Видимо, описка, и просят наибольшее.
$f(x) = - {x}^{2} + x - 6 = - ( {x}^{2} - x + frac{1}{4}) - frac{23}{4} = - {(x - frac{1}{2} )}^{2} - frac{23}{4}$
Т.к. квадрат >= 0, то минимальное значение будет при равенстве выражения нулю, то есть при -23/4 = - 5 3/4
Ответ: С)